PRUEBA O DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT
En probabilidad y estadística, la
distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del
problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el
tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la
prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias
muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia
entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de
una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.
FORMULAS:
 |
| t calculado |
EJERCICIO
El director del IDEAM asegura que la temperatura ambiente de la ciudad de Bogotá en el mes de octubre del año 2011 es de 14,8°C registrados en su estación meteorología.
Un estudiante de ingeniería ambiental de la universidad nacional de Colombia
tomo un registro al azar de 19 días tomo y registro la temperatura ambiente y
los resultados fueron los siguientes:
14,33
|
14,73
|
15,07
|
15,33
|
14,4
|
14,74
|
15,17
|
15,47
|
14,4
|
14,93
|
15,27
|
15,47
|
14,67
|
15
|
15,33
|
15,47
|
Encuentre la probabilidad de que la temperatura en
el último trimestre del mes del año 2011,
P (x < 15,185)
SOLUCIÓN:
Datos
| n= | 19 | v= | 18 | µ= | 15,3 |
| X= | 15,185 | S2= | 0,938 | s= | 0,88 |
t calculado = -0,57
t teórico = 0,688
- La probabilidad de que la temperatura media de la ciudad de Bogotá en el último trimestre de año 2011 sea inferior a 15,185 es del 25%
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