CHI CUADRADO
Es una distribución cuadrática de la probabilidad que utiliza
básicamente variables aleatorias continuas. La Distribución Chi Cuadrado de la
probabilidad se denota mediante la letra griega minúscula ji elevada al
cuadrado (χ2), y consiste en establecer un espacio continuo delimitado por la
suma de los cuadrados de n variables aleatorias que son independientes entre
sí, espacio dentro del cual la variable X puede asumir cualquiera de los
infinitos valores que lo conforman, y por tanto para establecer el valor
aproximado de una variable X dentro de ese espacio se procede a incluir una
estimación de sus posibles límites que están dados por los distintos «Grados de
Libertad» que pueden existir entre las variables aleatorias analizadas que dan
origen al referido espacio. En otras palabras, la Distribución Chi Cuadrado en
un delimitado espacio conjuga un determinado número de variables aleatorias
independientes entre sí, con unos valores de probabilidad ubicados entre 1 y 0
que son atribuibles a esas variables, y con unos límites de la probabilidad
para el verdadero valor de X delimitados por los Grados de Libertad atribuibles
a las variables aleatorias analizadas.
La Distribución Chi Cuadrado permite calcular la probabilidad
existente para que una variable X, que tiene un determinado Grado de Libertad
frente a otras variables del mismo conjunto, permanezca dentro de unos «límites
ideales» previstos para X cuando tiene ese específico Grado de Libertad o
independencia. En otras palabras, la Distribución Chi Cuadrado suministra un
modelo ideal sobre los límites probables que deberían regir las fluctuaciones
en la aparición de un determinado valor aleatorio X dependiendo del Grado de
Libertad que tiene ese valor frente a otras variables similares dentro de un
conjunto de datos analizados. La fórmula matemática para calcular la
probabilidad de que una variable X permanezca dentro del límite ideal
correspondiente al respectivo Grado de Libertad es la siguiente:
FORMULA
EJERCICIO:
Se sabe que la varianza de los registros del mes de octubre
noviembre y diciembre del año 2011 es de 0,585 se toma un muestreo de 41 registros
a partir de octubre de 2011 a diciembre de, y se encuentra una desviación típica
de 0,658.
solución:
Datos:
desviación típica de la muestra s= 0,938
varianza de la muestra s2 = 0,88
desviación típica del estudio O = 0,7648
varianza del estudio O2 = 0,585
(n-1)grados de libertad = (41-1)= 40
X2 calculado=45,12
X2 teórico 25%= 33, 7
X2 teórico 50%= 39,3
No hay comentarios.:
Publicar un comentario