miércoles, 22 de mayo de 2013

DISTRIBUCIÓN POISSON

La distribución de Poisson se llama así en honor a su creador, el francés Simeón Dennis Poisson (1781-1840), Esta distribución de probabilidades fue uno de los múltiples trabajos matemáticos que Dennis completó en su productiva trayectoria.




  • La distribución de Poisson se utiliza en situaciones donde los sucesos son impredecibles o de ocurrencia aleatoria. En otras palabras no se sabe el total de posibles resultados. 
  • Permite determinar la probabilidad de ocurrencia de un suceso con resultado discreto. 
  • Es muy útil cuando la muestra o segmento n es grande y la probabilidad de éxitos p es pequeña.
  • Se utiliza cuando la probabilidad del evento que nos interesa se distribuye dentro de un segmento n dado como por ejemplo distancia, área, volumen o tiempo definido.
FORMULA






EJERCICIO


La probabilidad de que haya una temperatura de 13,5 °C en la ciudad de Bogotá es de 0.02 por cada 15 días de registro en la estación meteorológica de la Universidad Nacional de Colombia. Si se toma registros de 37 días del último trimestre del año 2011, ¿cuál es la probabilidad de tener 3 registros con esta temperatura? 


SOLUCIÓN:

n=15
p=0,07


Como la probabilidad p es menor que 0.1, y el producto  n * p  es menor que 10 (15 * 0.07 = 2,59), entonces, aplicamos el modelo de distribución de Poisson:





P(x=3)= 0,21723

Por lo tanto la probabilidad de tener 15 días con temperaturas de 15, en 37 días de registros es del 27,723% 

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