DISTRIBUCIÓN NORMAL

ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS

 TEMPERATURA AMBIENTE ESTACIÓN METEROLÓGICA UNAL. BOGOTÁ

DISTRIBUCIÓN NORMAL

La distribución normal fu e introducida por el matemático francés Abraham De Moivre en 1733. De Moivre, quien uso esta distribución para aproximar las probabilidades conectadas con lanzar una moneda, la llamo curva exponencial con forma de campana.

Su utilidad, sin embargo, fue demostrada en 1809, cuando el famoso matemático alemán Karl Friedrich Gauss la uso como una parte integral de su aproximación para predecir la ubicación de objetos astronómicos. Como resultado, resulto común después de esto que la denominaran distribución Gaussiana. Durante la segunda mitad del siglo XIX, la mayoría de los estadistas comenzaron a creer que la mayoría de los conjuntos de datos tenían histogramas con la forma de campana de una distribución gaussiana, por lo que comenzó a ser aceptado que es normal para cualquier conjunto de datos con forma de campana estar descrito por esta curva. Como resultado de esto, y siguiendo el camino del estadista británico Karl Pearson, la gente comenzó  a referirse a la distribución gaussiana como la curva normal.

La función de probabilidad de la distribución normal sirve de modelo para una gran cantidad de variables continuas naturales, tales como la temperatura, la humedad, la precipitación, la altura, el peso, la concentración, el cociente de inteligencia, los errores instrumentales, etc. Igualmente, la distribución de muchos estadísticos tiende hacia la distribución normal, por lo cual esta distribución adquiere una gran importancia en el análisis de datos mediante la inferencia estadística.

http://www.oac.uncor.edu/documentos/materias/clases.pdf

EJERCICIO:

1.  CUAL ES LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR EN EL 4 TRIMESTRE DEL AÑO 2011 TEMPERATURAS DE:

A-  MENOR DE 15°c

B-  MAYOR DE 15,3°C

C-  entre 13,5 y 14,2°C

solución:

A- 
    Datos

Media =	15,11
Mediana =	15,19
Moda =	14,33
Varianza =	0,88
Desv. típ. =	0,938

Xa       =          15

Za= -0,12
area = 0,0478 o 4,78%

La gráfica de distribución de frecuencia muestra que se tiene la probabilidad del 4,78% de tener temperaturas menores a 15°C 

B- 

Datos:

Media =	15,11
Mediana =	15,19
Moda =	14,33
Varianza =	0,88
Desv. típ. =	0,938

Xb  =          15,3



Zb= 0,2
area = 0,0793 o 7,93%

La probabilidad de encontrar temperaturas mayores de 15,3°C es del 7,93%

C-
datos:

Media =	15,11
Mediana =	15,19
Moda =	14,33
Varianza =	0,88
Desv. típ. =	0,938

X1  =          17,11
X2=            13,11

P(14,2<15,3)

Z1= -2,12
Z2=  2,13
área 1 = 0,483 o 48,3%
área 2 = 0,4834  o  48,34%

área total=  96,64%

La probabilidad de de tener temperaturas entre 13,11°C y 17,11°C es del 96,64%